જો {left( {{x^2} + frac{1}{x}} right)^m} ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

It is given $^m{C_0} + {\,^m}{C_1} + {\,^m}{C_2} = 46$

$\Rightarrow 2 m+m(m-1)=90$

$\Rightarrow m^{2}+m-90=0$

$\Rightarrow m=9$ as $m&gt

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

It is given $^m{C_0} + {\,^m}{C_1} + {\,^m}{C_2} = 46$

$\Rightarrow 2 m+m(m-1)=90$

$\Rightarrow m^{2}+m-90=0$

$\Rightarrow m=9$ as $m>0$

Now $(\mathrm{r}+1)^{	ext {th }}$ term of $\left(\mathrm{x}^{2}+\frac{1}{\mathrm{x}}ight)^{\mathrm{m}}$ is

$ = {\,^m}{C_r}{\left( {{x^2}} ight)^{m - r}}{\left( {\frac{1}{x}} ight)^r}$

For this to be independent of $x$

$2 m-3 r=0 \Rightarrow r=6$

Similar Questions

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક મેળવો

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $20\times 8^7$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરી $(0.99)^{5}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો

$\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે $x$ પર આધારિત નથી.